Educación

Ciencias para Normales 6×07: Artefactos, Ingeniería aplicada a la Diversidad Funcional

En este programa de Ciencias para Normales entrevistamos a Javier Esclapés miembro del grupo de investigación Diseño en Ingeniería y Desarrollo Tecnológico.

Javier nos cuenta un proyecto de diseño de una flauta dulce adaptada para que se puede tocar con una sola mano, proyecto desarrollado en la asociación Artefactos, en su página web podréis encontrar multitud de proyectos a cual más interesante, pero para saber más sobre el proyecto en el que hablamos de la flauta dulce podéis visitar:

Flauta dulce soprano adaptada

Vídeo promoción de la campaña de Crowfunding para la Flauta dulce

Sin más os dejamos con el podcast y espero que lo disfrutéis como nosotros disfrutamos aprendiendo sobre esta asociación: Ir a descargar

Para los que gustéis más del formato YouTube, también está disponible con nuestros caretos parlantes:

Grabación del podcast Ciencias para Normales

¿Nos seguimos escuchando? @guardiolajavi

Entrevista a Neil deGrasse Tyson

No puedo estar más de acuerdo con Daniel Torregrosa, y Francis Villatoro, esta entrevista a Neil deGrasse Tyson necesita más difusión. Me gusta sobre todo un fragmento de la segunda parte donde Neil habla de la importancia de la ciencia como motor de la economía.

Iñaki Gabilondo entrevista a Neil deGrasse en su programa “Cuando ya no esté” así que se plantean preguntas para un futuro no muy lejano.

De verdad, vale la pena ver el programa:

Si te ha gustado, puedes dejar algún comentario.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

P.D.: Los citados Daniel Torregrosa y Francis Villatoro tienen sus respectivas entradas con los vídeos, de ahí surge la idea de publicarlo también en este blog.

http://www.esepuntoazulpalido.com/2016/09/cuando-ya-no-este-entrevista-de-inaki.html

http://francis.naukas.com/2016/09/24/neil-degrasse-tyson-entrevistado-por-inaki-gabilondo/#more-37157

¿Qué sabes de robótica?

A continuación os dejo un enlace donde puedes acceder a un juego tipo “¿Quien quiere ser millonario?” en el que me pidieron colaboración.

Esta pensado para estudiantes de tecnología de la ESO, (Bueno, en realidad no estoy seguro de en que asignatura se da este tipo de contenidos) pero también sirve para introducir unos conceptos básicos sobre robótica o inteligencia artificial de una manera amena. Espero que os pueda ser de utilidad.

Imagen del juego

Imagen del juego

http://proyectodescartes.org/escenas-aux/jug-10×10/50×15-fich.html

Por último dar las gracias a Santos Mondéjar por hacerme participe de este tipo de iniciativas.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Toc, toc, toc, David; Toc, toc, toc David; Toc, toc, toc, David

Tengo el placer de presentaros el resultado de una idea loca que surgió de intentar unir dos asociaciones nuevas y en las que tengo puestas muchas ilusiones. Una es la Asociación de Divulgación Científica de Elche (@adcelx) y otra es la Asociación de Medios audiovisuales del Vinalopo (@AMA_fest). Para unir estas dos asociaciones se me ocurrió que podría entrevistar al asesor científico de la serie de televisión “The Big Bang Theory”.

El logo de la serie. ¿Te suena verdad?

Como se dice en mi pueblo el “no” ya lo tenía, así que contacte con David Saltzberg por correo electrónico y cual fue mi sorpresa al encontrarme a una persona extremadamente amable y dispuesta a colaborar, abusando de su confianza le mandé una retahíla de preguntas que os presentaré a continuación. Este post también aparecerá en las web de las asociaciones implicadas, así que os recomiendo que os paséis por allí también aunque solo sea a curiosear.

(más…)

Cosmología de Ayer y Hoy

En esta entrada quería dejaros la charla que me invitaron a dar en la Asociación de Amigos de la astronomía de Elda. Era mi primera charla así que espero que seáis benevolentes con las críticas.

Fondo cósmico de microondas. El Quid de la cuestión.

En la charla traté de presentar lo más desconocido sobre la que se entiende como teoría del Big-Bang actualmente. Introduciendo la inflación, y todas estas cosillas “raras” de las que se habla actualmente en cosmología. Además de aportar un pequeño granito de arena al Año Internacional de la Luz.

El mismo día de la charla, por la mañana, se emitió una pequeña entrevista en Radio Elda sobre lo que iba a hablar por la noche, aunque también preguntaron por inversión en Ciencia. No tuve más remedio que responder así que si os interesa también os dejo la entrevista:

http://www.ivoox.com/entrevista-radio-elda-23-02-2015_md_4135986_wp_1.mp3″ Ir a descargar
Espero que os guste, detrás del vídeo dejaré un montón de enlaces en los que me he basado para preparar la charla.

Para los que seáis adictos a los podcast, os dejo la charla en formato audio, no tiene el apoyo de las transparencias pero creo que se puede seguir bastante bien:

http://www.ivoox.com/charla-cosmologia-ayer-hoy_md_4136314_wp_1.mp3″ Ir a descargar
 

Y ahora los enlaces, sobre todo me he basado en dos blogs que os recomiendo que sigáis. Cuentos Cuánticos y La Ciencia de la Mula Francis.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Referencias:

El origen del universo según yo

 Antes del Big Bang

Ask Ethan #76: The very Early Universe

Sí hubo Big Bang Aquí Enrique Fernández nos rebate una de las últimas noticias.

Las leyes de Kepler (Vídeo de 2 minutos)

El universo en un día: El Big Bang por Miguel Santander

The search for cosmic inflation

Inflation and Eternal Inflation (pdf de Alan Guth)

Naukas Bilbao 2014: “Un buen polvo para un futuro Premio Nobel” (Charla de Francis Villatoro)

CMB Part 1: The “Smoking Gun” of the Big Bang

Cuestión de escalas: Nuestro lugar en el espacio y el tiempo

“Big Bang Signal” Could all be Caused by Dust, Planck Team Says

Modelos cosmológicos

Five Reasons We Think Dark Matter Exists

Qué nos dirá el telescopio espacial Planck sobre los modos B

El cura que inventó el Big Bang

Cómo enseñar lo que sabemos que no sabemos 2: lo que sabemos

Planck desvela un universo casi perfecto

¿En que consiste la paradoja de Olbers?

La historia más grande jamás contada

Tenemos un universo, tenemos un problema

El universo saca Bicep2

Invisibilidad Do-It-Yourself

Quizá estás últimas semanas os haya llegado la noticia del desarrollo de una invisibilidad para longitudes de onda del visible, vamos para nuestros ojillos. La he llegado a ver en el telediario de Antena 3. Realizaban este truco con un método simple y utilizando sólo cuatro lentes. La noticia en español la podéis leer muy bien explicada aquí:

Un atajo con lentes para conseguir la invisibilidad

El problema es que a mi me parece que llamar a esto invisibilidad es cómo etiquetar a un Fiat 600 rojo como “Ferrari F40 urbano”. Vamos, un pelín pretencioso.

El truco  (sí es un truco) que hacen en la universidad de Rochester, es utilizar 4 lentes convergentes para poder dirigir los haces de luz de forma que haya zonas entre las lentes en las que se pueden introducir objetos que quedarán escondidos a la vista. Siempre que estés situado a la salida y en línea con las lentes. Tiene cierto margen de maniobra dependiendo del tamaño de dichas lentes.

Intentaré explicar esto un poquillo mejor ya que se trata de óptica geométrica, y con un par de esquemas se puede entender fácilmente.

Una lente convergente es aquella que dirige los haces de luz que vienen del infinito (entiéndase infinito como algo que está lo suficientemente lejos) hacia un punto llamado foco. En este foco será donde se concentren los haces de luz, es algo similar a lo que hacemos con una lupa (lente convergente) cuando concentramos la luz del Sol en un punto para poder prender fuego a una hojilla de papel. En la novela “El señor de los moscas” utilizan las gafas de un niño que no veía bien de cerca para encender una hoguera. En realidad, en la novela es un niño miope, pero con las gafas de un miope no se pueden concentrar los rayos del sol ya que son lentes divergentes. En el siguiente gráfico vemos cómo se representa esto:

Trazado de rayos de una lente convergente

Lente convergente concentrando la luz en el foco “f”

Lo importante de este gráfico es que al desviar los rayos de luz hay zonas detrás de la lente por donde la luz no pasa. Si hubiese una forma de reconducir los rayos de luz para que siguiesen la misma trayectoria que llevaban de origen, se podría colocar un objeto en la zona por donde no pasa la luz. Al no incidir la luz sobre el objeto, éste estaría oculto a alguien que mirase a través de las lentes. Y dado que los rayos de luz siguen la misma trayectoria inicial, nosotros no notaríamos que los rayos de luz han sido modificados.

Como hemos dicho las lentes convergentes concentran los haces de luz que vienen del infinito en el foco, pues bien, si los rayos de luz provienen del foco la lente convergente los mandará al infinito, así que si colocamos una lente con la misma distancia focal a la distancia correcta para que coincida con la distancia focal de la lente anterior, los rayos de luz se volverán a enviar por la trayectoria que venían. En el siguiente gráfico se muestra ésta configuración:

Zona de invisibilidad entre dos lentes convergentes.

Zona de invisibilidad entre dos lentes convergentes.

En la figura hay una zona (zona gris) donde podríamos colocar un objeto y no se vería cuando se mira a través de las lentes. ¡Bonito truco! ¿Verdad? Pues algo parecido es lo que han hecho los de la noticia que comenté al principio. El siguiente esquema es el utilizado por los investigadores de la universidad de Rochester:

Invisibilidad con 4 lentes

Invisibilidad con 4 lentes

En (c) se muestra cómo consiguen una zona donde se puede esconder cualquier objeto, siempre que no se obstruya el centro de la línea de propagación de la luz. Utilizando 4 lentes consiguen una zona de “invisibilidad” más alargada. Invisibilidad lo pongo entre comillas porque ya digo que me parece un poco pretencioso.

En la siguiente imagen se ve en el laboratorio cómo queda el trazado de rayos:

Trazado de rayos de las 4 lentes.

Trazado de rayos de las 4 lentes.

Sin embargo el vídeo del efecto es muy curioso y espectacular, siempre que estés colocado en el buen sitio:

Invisibilidad con 4 lentes.

Invisibilidad con 4 lentes.

Y ahora que sabéis cómo funciona esto ¿no pensáis que se puede hacer esto mismo con sólo 2 lentes? La respuesta es sí, y para eso aquí tenéis un vídeo grabado en un momentico:

Bonito ¿no? Bueno, la verdad es que el trabajo realizado en la Universidad de Rochester tiene algo más de mérito, ya que desarrollan la óptica geométrica mediante matrices de Jones para calcular las relaciones que deben existir con las distancias focales de las lentes para conseguir el efecto deseado. Y mi vídeo tiene truco, ¿os habéis dado cuenta? la clave está en la segunda figura de este post. Y que si no habéis adivinado ya, os la desvelo en la siguiente imagen:

Invisibilidad con 2 lentes.

Invisibilidad con 2 lentes, pero invierte la imagen

Efectivamente, la imagen a la salida del sistema se invierte, conseguimos una zona de “escondite” pero la imagen a través de las lentes está invertida, como he usado una rejilla no se aprecia, pero con un fondo asimétrico notaríamos este efecto, por eso se necesitan 4 lentes, para que las lentes interiores vuelvan a invertir la imagen y quedarnos como estábamos.

Estos investigadores de Rochester hace tiempo también hablaron de invisibilidad con sistemas de bajo coste. Eran también truquillos de óptica geométrica. Puedes leer sobre esto aquí. Pero si queréis leer algo sobre invisibilidad de verdad, con metamateriales y tecnologías más avanzadas podéis leer:

Dispositivos de invisibilidad

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Por cierto esta entrada participa en la Edición LVII del Carnaval de la Física del Carnaval de la Física, cuyo anfitrión es el blog Divulgación.

Referencias:

Joseph S. Choi, John C. Howell. Paraxial Ray Optics Cloaking (PDF)

Física en el parque de atracciones

Te has preguntado alguna vez porqué parece más fuerte la montaña rusa cuando te sientas en un vagón de cola. O se te ha ocurrido medir alguna vez cuanto dura esa caída libre que te parece eterna. Alguna vez has pensado que necesitas tener el cuello de Fernando Alonso para montar en el coche con según qué cuñado. Pues todo esto te lo puedes responder tú mismo con un mini laboratorio de física que podrás llevar en tu bolsillo, es más, seguro que ya lo llevas.

Gente disfrutando del intercambio entre energía potencial y cinética

Hoy en día casi todos llevamos en nuestros bolsillos un teléfono de los que llaman inteligentes. Con el acelerómetro que tienen incorporado podremos recoger ciertos datos para responder a las cuestiones planteadas. Para esto existen aplicaciones que recogen los datos del acelerómetro. En este post se ha utilizado la aplicación llamada “Physics Toolbox Accelerometer”, que da la opción de almacenar el registro en un fichero de datos separados por comas, que después puedes importar en multitud de programas.

Pantalla de Physics Toolbox Accelorometer

Pantalla de Physics Toolbox Accelorometer

En Google Play Store la puedes encontrar aquí. Por cierto a la hora de instalar la aplicación solamente me pidió permiso para acceder a los archivos, permiso necesario para almacenar los ficheros de datos, sin embargo no me pidió permiso para acceder a la lectura del acelerómetro. Parece ser que el acceso a estos no está restringido, y en este blog ya hablamos de que esto podría identificarnos sin que nosotros lo sepamos.

Una vez instalada la aplicación tendremos que identificar los ejes, para ello bastará con iniciar la aplicación e ir girando el móvil para ver que ejes son los afectados, y de paso veremos cómo se refleja esto en las lectura de las fuerzas G aplicadas. Cuando un eje marqué 1G es que ese eje está en posición opuesta a la atracción gravitatoria terrestre, es decir, de pié o perpendicular a la superficie de la tierra. En mi caso el lado largo del móvil es el eje Y, el lado corto el eje X, y la dirección perpendicular a la pantalla el eje Z.

Una vez identificados los ejes tendremos que identificar cuantas Gs es capaz de medir nuestro teléfono, bastará con agitar con fuerza el móvil 😉 , el mío solo mide hasta 2G, tanto en positivo como en negativo. Habrá atracciones de feria que exigirán más, y lo que quiero comprobar es si en un coche de calle normal o una moto se pueden sobrepasar esos valores, lo probaré 😉 .

Una atracción muy fácil de analizar y extremadamente excitante son las caídas libres, cómo el Vuelo del Fenix de Terra Mítica, o cualquiera de estas que simula la caída de un ascensor sin control. Esas caídas se suelen hacer muy largas, pero ¿Cuanto tiempo duran exactamente? En la siguiente gráfica se encuentra los datos registrados en una atracción de este tipo, concretamente en la Giant Drop de Six Flags Great America con 69 m de caída libre.

Fuerza G en función del tiempo. Durante una caída libre de 69m.

Fuerza G en función del tiempo. Durante una caída libre de 69m.

Como vemos en la gráfica después de un tiempo en reposo en lo alto de la atracción (segundos de espera con mucha adrenalina, parte A) se inicia la caída libre donde estaremos sometidos a la misma fuerza que experimenta un astronauta en la ISS, un cero casi absoluto (representado por la parte plana señalada como B) durante solo 2.5 s aproximadamente, sí, puede que te parezcan más pero no estás más tiempo cayendo 😉 . Después el frenado hace que experimentes una fuerza de algo más de 2G con lo que sentirás como tu cuerpo pesa el doble que quietecito en la cola esperando para subir otra vez (parte C). ¡No me digáis que no os parece divertido tener estos datos!

Si adjuntamos el móvil a un coche, o mejor una moto, podremos tener datos de aceleración, frenado, e incluso la inclinación en la curva, ya que se puede establecer una relación entre la aceleración medida por los acelerometros y la inclinación con respecto a un eje. De hecho es de esta forma cómo los teléfonos saben en que orientación se encuentran para mostrar la pantalla en un sentido u otro, así como manejar algunos vídeo-juegos. Solamente tienes que jugar con la aplicación para observar estos efectos.

Pero no solo de sensaciones fuertes vive el móvil, también se pueden hacer otros experimentos, por ejemplo, en la siguiente gráfica se ha hecho oscilar a modo de péndulo el móvil, y a partir de la gráfica proporcionada por el programa podemos extraer el período.

Comparación de periodos con 2 longitudes de cable.

Comparación de periodos con 2 longitudes de cable.

En la gráfica anterior se muestra la oscilación que presenta la medida del eje X cuando se cuelga el móvil con el eje Y apuntando hacia el centro de la tierra, y se hace oscilar el teléfono en el plano X-Y. De esta forma la oscilación que se presenta estaría relacionada con la inclinación que va tomando el móvil con respecto a la vertical. Si medimos las distancias entre los máximos tendremos un cálculo del periodo de oscilación. Con ese periodo y utilizando las fórmulas del péndulo simple, podemos calcular la longitud del cable utilizado. O conociendo exactamente la longitud del cable al centro de masas podemos calcular la aceleración de la gravedad.

El cable corto de la gráfica se refiere a una longitud del cable de 20cm, el cable largo son 40cm. Esto era solo de cable, si añadimos el tamaño del móvil que tiene de largo unos 12cm. Tendremos que la distancia del punto de sujeción hasta el centro de masas será de 26cm y 46cm respectivamente. Con los datos de las gráficas y realizando los cálculos yo he hallado 27.1cm y 46.9cm respectivamente. Bastante cercano ¿no? teniendo en cuenta todos los errores y la precariedad con la que he realizado el experimento. Ya que he utilizado el cable de cargar el móvil, que es bastante rígido y masivo, y teniendo en cuenta que el centro de masas del móvil no tiene porqué estar en el centro. De hecho lo dudo mucho ya que la batería está bastante desplazada de ese centro. Y un montón de errores más que podemos buscar, o discutir en un sencilla práctica de laboratorio con el instrumental que llevas en el bolsillo.

Si se os ocurre algún otro experimento me gustaría que me lo hicieses llegar a través de los comentarios. También se puede aplicar a planos inclinados y toda esa clase de problemas de física de bachillerato ¿Se te ocurre cómo?

Esta entrada participa en la LIII Edición del Carnaval de Física alojado en Vega0.0 de Fran Sevilla

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

 

Referencias:

Is It More Thrilling to Ride at the Front or the Back of a Roller Coaster?” – Stefano Alberghi et Al. The Physics Teacher, 45, 536 (2007)

Analyzing free fall with a smartphone acceleration sensor” – Patrik Vogt and Jochen Kuhn. The Physics Teacher, 50, 182 (2012)

Analysing Forces on Amusement Park Rides with Mobile Devices“. Rebecca E. Vieyra and Chrystian Vieyra. The Physics Teache, 52, 149 (2014)

 

 

 

 

 

Científicos de Relumbrón. “Charles Darwin”

Esta es la primera vez que en el podcast aparece un científico que no es físico, pero creo que no podría faltar Sir Charles Darwin. Me vais a permitir que haga una pequeña introducción algo personal.

Islas Galápagos. Un destino de ensueño.

Islas Galápagos. Un destino de ensueño.

Mi admiración por Charles Darwin viene de lejos. En el colegio (y yo estudié con la E.G.B.) hice un trabajo sobre la vida de Darwin que aún hoy recuerdo. En este trabajo, que en aquel entonces se hacía yendo a la biblioteca a copiar la enciclopedia, tuve mi primer contacto con los pinzones de las Galápagos, y despertó en mi el sueño de alguna vez poder ir a visitar estas islas.

Tuve la suerte de poder cumplir este sueño en el año 2009, donde me enrolé en un crucero de buceo por las islas Galápagos, una experiencia alucinante. No soy biólogo pero me parecieron unas islas-laboratorio increíbles. Por la fauna que las puebla, que ya asombró a Darwin, y por lo que esconden bajo sus aguas. Esta última parte ya no estuvo al alcance de Darwin.

En la superficie se pueden observar cosas increíbles, cómo la falta de depredadores para los anímales que la pueblan. Encontramos un piquero de patitas azules prácticamente momificado en tierra, ya que nadie se había molestado en comérselo, y también alguna iguana disecada. También parecía que la descomposición fuese inexistente. La verdad es que esto a mi me llamo muchísimo la atención.

Piquero de patitas azules en su nido, bien "currado"

Piquero de patitas azules en su nido, bien “currado”

Estas aves “fabrican” sus nidos en tierra y se los trabajan (como se puede ver en la foto, no demasiado) para atraer a las hembras. Era muy curioso observar como estaban estos animalitos totalmente impasibles ante nuestra presencia, ningún animal de los que merodeaban por allí parecía tener miedo de la presencia humana.

León marino posando.

León marino posando.

La gran riqueza de las Islas Galápagos no viene de una vegetación muy abundante, o de un clima tropical muy lluvioso. La práctica totalidad de las especies viven del mar, de la riqueza de las corrientes que confluyen allí, la temperatura del mar no es muy cálida para estar en el ecuador. Llegue a bucear con el agua a 21ºC, que no es muy fría pero no son los 30ºC que nos acostumbran esas latitudes. De hecho en estas islas vive una especie de pingüinos, los pingüinos frioleros cómo les llamo yo, ya que si no me equivoco son los que viven más al norte.

Pingüino de las galápagos. Al sol.

Pingüino de las galápagos. Al sol.

Por supuesto antes de pasar a bajar de la cota cero, hay que presentar a los grandes galápagos que dan nombre a estas islas. Es lo más parecido a un dinosaurio que he visto en mi vida, son ENORMES. Pero os pondré una foto, posiblemente de las últimas que tenga ya que murió en 2012, de “El Solitario George“. Este fue el último ejemplor de la especie de galápagos de la Isla Pinta, hay prácticamente una especie por isla, se le dio por extinta, (ahora ya lo está) antes de descubrir a este ejemplar. Al que se intentó reproducir sin éxito cruzándolo con otras especies parecidas, pero parece ser que la distancia genética era muy grande y no se consiguió.

Lonesome George. Rest in Peace.

Lonesome George. Rest in Peace.

Pero como he comentado mi excusa para ir allí fue el buceo. Y es que es uno de los mejores sitios para bucear, siempre que te guste ver bichos grandes, pero grandes. Posiblemente el mejor punto de buceo del mundo se haya bajo el Arco de Darwin. Éste es un arco de piedra que está junto a la isla Darwin que es un pequeño islote al norte del archipiélago. Sobre porqué hay tanto movimiento en este punto he oído de todo, desde que es una estación de limpieza donde van los tiburones martillo o tiburones ballena a desparasitarse, hasta que es un punto donde van a “parir” los tiburones ballena, aunque lo harían a gran profundidad.

Arco de Darwin. Posiblemente el mejor punto de buceo del mundo.

Arco de Darwin. Posiblemente el mejor punto de buceo del mundo.

¿Qué hay debajo de agua? Os dejo mejor con unas foticos ¿no?

Escuela de Martillos.

Escuela de Martillos.

Tiburón Ballena.

Tiburón Ballena.

Tiburón ballena sobre fondo de tiburones Martillo.

Tiburón ballena sobre fondo de tiburones Martillo.

Nos costó 6 inmersiones en este punto, pero valió la pena poder nadar al lado de semejante gigante, el tiburón ballena es muy grande, además cómo se aprecia en esta fotografía (se aprecia después contrastarla mucho, mucho) había todo un muro de tiburones martillo rodeando la zona, aquí puede parecer cerca, pero bajo el agua había un buen trecho como para acercarte y perderte el espectáculo de nadar con el gigante.

Disculpad que me haya enrollado tanto, y por la calidad de las fotos, pero soy un aficionado, y para las fotos bajo el agua más. Como he dicho es un paraíso para ver peces grandes.

Antes de dejaros con el Podcast simplemente recomendar la lectura del Origen de las especies, es un libro muy fácil de leer, y pensar que está escrito hace más de 150 años es simplemente alucinante. Aún hoy creo que no está instalada la teoría de la evolución en la cultura popular, la gente sigue siendo más Lamarckista, por aquello de que hay que explicar la utilidad de cada órgano.

Sin más os dejo con el podcast.

http://www.ivoox.com/cientificos-relumbron-charles-darwin_md_2804998_1.mp3″ Ir a descargar
Como siempre disculpas a los damnificados. 😉

Este post participa en la XXVIII Edición del Carnaval de biología, alojado en el blog Vida y Estrellas.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Referencias:

Darwin’s First Clues. He was inspired by fossils of armadillos and sloths

La leyenda de los pinzones de Darwin

El origen de las especies

Deconstruyendo a Darwin – Universo Paralelo (Podcast)

De la evolución

Lo siento Leibniz: Tú tampoco inventaste el sistema binario.

De todos es conocido la disputa por la invención del cálculo infinitesimal entre Leibniz y Newton, pero parece ser que en una remota isla de la polinesia ya se usaba el sistema binario mucho antes de que Leibniz lo inventara, o mejor dicho lo documentara basándose en una interpretación de los hexagramas de las figuras de Fu Xi.

No me puedo resistir a publicar este vídeo donde se documenta la disputa por la invención del cálculo infinitesimal de una manera muy graciosa, aunque no tenga que ver con el tema a tratar. 😉

El sistema binario es un sistema numérico en base 2, con lo que todo se representa con solo dos guarismos. Este es el sistema utilizado por los computadores, ya que,  mediante electrónica, es muy fácil representar 2 estados con un transistor en corte o saturación.

Como ya dijo Leibniz, el sistema binario presenta algunas ventajas a la hora de realizar cálculos, pero también tiene una desventaja, y es que cualquier número medianamente grande tiene una representación muy larga.

Veamos cómo funciona el sistema binario. Cómo solo podemos usar dos guarismos, el 1 y el 0, en cuanto queremos contar más de 2 ya tendremos que utilizar 2 cifras. Cómo se muestra en la siguiente tabla:

Sistema Binario
Decimal Binario Suma
0 0 =0
1 1 =1
2 10 =1+1
3 11 =10+01
4 100 =10+10

Parémonos a pensar un momento sobre la obtención del número 4 en binario (para no liarlo más adelante con número más complejos). Cuando nosotros vamos contando en decimal del 0 al 10, llega un momento, al pasar de nueve, que tenemos que utilizar dos cifras, lo mismo pasará en binario. Cuando nos enseñamos a sumar llega un momento que nos enseñamos a sumar llevando. Cuando sumamos 15+18 por ejemplo seguimos los siguiente pasos:

  1. 15+18
  2. 5+8 = 3 y me llevo una
  3. 1+1 = 2 más la 1 que me he llevado = 3
  4. 15+18 =33

¿Os acordáis? Pues bien, en binario pasa lo mismo es decir si queremos sumar 2 + 2 será:

  1. 2+2
  2. En binario 10+10
  3. 0+0 = 0
  4. 1+1 = 0 y me llevo una
  5. Esta “una” que me he llevado será la cifra que tengo que aumentar. En computación se llama acarreo
  6. 2+2=10+10=100

Es muy sencillo sumar, pero claro, cualquier número relativamente grande sería muy complicado de decir, también hay que señalar que es muy fácil multiplicar cualquier número binario por una potencia de 2, es decir, si quiero multiplicar 4 *2, bastará con desplazar todos los números hacia la izquierda una posición. 4* 2 = (100) *(10) = 1000. Si queremos multiplicar por 4 tendremos que desplazar 2 posiciones, por 8 desplazaremos 3 posiciones, y así consecutivamente con las potencias de 2.

Pero eso no ha evitado que ciertas culturas hayan adoptado esta forma de contar. Existe una comunidad en la provincia de Morobe en Papua Nueva Guinea cuyo secuencia de contaje es de la siguiente manera:

  • 1 = morots
  • 2= serok
  • 3= serok a morots (=2+1)
  • 4= serok a serok (=2+2)
  • 5= serok a serok a morots (=2+2+1)

En realidad nuestro forma de contar es igual cuando decimos Veint-i-trés (= 20 +3), pero con la ventaja de que nuestro sistema de numeración con 10 guarismos hace más fácil la pronunciación de números grandes. Imaginad cómo sería el 23 con “morots” y “serok”.

La mayoría de culturas han optado por utilizar un lenguaje para los números  en base 10, posiblemente motivados por la facilidad para contar con los dedos. También existen, pensando en el número de dedos, culturas con un sistema vigesimal (base 20) o en base 5 (solo una mano). Incluso hay quien piensa que deberíamos cambiar a un sistema en base 12. En el que podríamos seguir contando con los dedos de una mano. Cada una de las cuatro falanges se divide en 3. ¡Intentalo! es divertido. A partir de aquí nos referiremos al lenguaje, por que la aritmética apareció antes que la escritura, es decir las operaciones aritméticas se realizaban de cabeza y nadie las apuntaba. O_o.

Bases numéricas utilizadas en el lenguaje.

Bases numéricas utilizadas en el lenguaje.

Leyenda del mapa de bases numéricas

Leyenda del mapa de bases numéricas

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Actualización 31/01/2013

A raíz de unos comentarios en Menéame caigo en la cuenta de que en el mapa está marcada la península ibérica con dos sistemas de numeración. Uno el decimal usado por la mayoría de nosotros y otro híbrido vigésimo-decimal que pertenece al país vasco (Euskera). En el siguiente enlace se detalla cómo se dice 256 en vasco (http://wals.info/valuesets/131A-bsq) se dice de la siguiente manera:

berr eun eta berr ogei ta hama sei
berr       eun    eta     berr      ogei          ta   hama       sei
dos       cien  y      dos     veinte   y   diez      seis
256 (i.e. 2 x 100 + 2 x 20 + 10 + 6)
Curioso ¿verdad? No hace falta irse hasta la polinesia para encontrarse con sistemas de numeración distintos al decimal. El mapa completo e interactivo por si no lo habéis encontrado con el enlace que puse anteriormente está aquí (http://wals.info/feature/131A#2/25.5/146.1)
He confirmado estos datos con algunos amigos del país vasco y efectivamente se numera así, a mí la verdad es que me ha sorprendido bastante, no tenía ni idea.

Un comentario en menéame decía lo siguiente:

En euskera la numeración es:

10: Hamar
20: Hogei
30: Hogeita hamar (Hogei eta hamar: veinte y diez)
40: Berrogei (Dos veces veinte)
50: Berrogei ta hamar (dos veces veinte y diez)

Y así…

Y efectivamente cómo estáis pensando treinta y cuatro se dice “Venticatorce” (hogei eta hamalau : hogeitamalau) 😉

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Cómo hemos visto un sistema binario es muy sencillo de utilizar, pero un sistema decimal nos permite una forma compacta de expresar cantidades numéricas grandes. Existe una comunidad en la isla de Mangareva en la Polinesia Francesa que utilizan un curioso sistema híbrido, inventado hace siglos por los primeros pobladores de dicha isla. Si bien el sistema normal para contar está basado en un sistema decimal. El lenguaje sigue conservando un curioso sistema híbrido para algunos objetos.

Los primeros pobladores llegaron entre el año 500 u 800 de nuestra era, posiblemente desde las Marquesas, una segunda oleada de pobladores llegaron alrededor del 1150 o 1450 desde el sudeste, y la última oleada fue en el siglo XIX con la llegada del colonialismo europeo. En sus primeros tiempos la sociedad mangarevana era una sociedad fuertemente estratificada, donde el estatus es heredado por el primogénito. De esta forma era muy frecuente que los jefes se asegurasen un tributo de aquellos a los que dejaban cultivar las tierras.

Dado que no había escritura, o al menos en lo que a las matemáticas se refiere, el registro se llevaba de forma oral, de ahí la invención de cierta forma de aritmética que facilitase contar cuantas piezas de cada ofrenda recibían.

El sistema híbrido que se detalla a continuación se restringe al registro o contaje de algunos objetos muy valorados en la antigüedad. Estos objetos son tortugas, pescado, cocos o frutipan (una especie de melón tropical) y pulpos. Estas especies también se solían presentar en un cierta cantidad. Es decir, las tortugas individualmente, los pescados de 2 en 2, los cocos de 4 en 4 y los pulpos de 8 en 8. Con lo que si la unidad en su lenguaje es “tauga”, 12 taugas de peces serán 24 peces, y de pulpos serán 96 pulpos.

El sistema híbrido forma el número de la siguiente forma:

N = [n P80] + [P40]+ [P20]+ [P10]+ [n P10]

donde n es un número del 1 al 9 que seguirá la nomenclatura de la siguiente tabla, que sirve para nombrar la primera decena y el número de potencias de grupos de 80 [n P80], el sistema de potencias de 40, 20 o 10 seguirá una aritmética binaria. Quedará más claro más adelante con un ejemplo.

Numerales en el sistema híbrido mangarevano.

Numerales en el sistema híbrido mangarevano.

En la anterior tabla vemos cómo se nombran los número del 1 al 9, y las potencias que les permiten contar número más grandes, con los símbolos asociados a ésta para abreviar (paua == P) (varu == V). Para los polinesios el número 8 tiene un gran significado mitológico, el dios supremo de Tangaroa tuvo 8 hijos, su héroe mitológico Maui-matavaru es el más joven de una familia de 8 hijos. Por eso parece que esta potencia es la más elevada o al menos destaca en su forma de numerar.

Para saber cómo funciona la numeración tendremos que combinar de la misma forma que hacemos en nuestro sistema los numerales mostrados en la tabla. Por ejemplo, para el 30 sería “Venti-Diez”, ya que no tenemos el 30 definido, en mangarevano sería “paua takau” (PK), entre el diez y el 20 funcionaría igual que en nuestro sistema. El 13, por ejemplo, sería Takau toru (K3).

El sistema binario se observa en las potencias, Takau + Takau (K+K) sería Tataua (T). Ilustraremos con un ejemplo. Sumaremos 273 (toru varu paua takau toru = 3VPK3) con 219 (rua varu tataua takau iva = 2VTK9).

Ejemplo de suma

Ejemplo de suma

Vemos que la parte decimal se suma cómo se sumaría en nuestro sistema, 3 + 9 = 12 (toru + iva = takau rua (K2). La parte de las potencias -PK( paua takau) y T- K (tataua takau) vemos que se suman cómo si de una sistema binario se tratara, K+K = 0 (y nos llevamos P) P+P= 0 (Y nos llevamos T) T+T =0 (y nos llevamos V), vamos subiendo la posición de la potencia que queremos almacenar, este último acarreo de un varu (V) lo volvemos a sumar de manera decimal.

Con lo que toru varu paua toru + rua varu tataua takau iva = ono varu takau rua (6VK2) (273+219=492)

Cómo he comentado con los números binarios, esta forma de numerar nos permite multiplicar y dividir las potencias por potencias de 2, con solo desplazar el termino. 2K -> P, 2 P-> T, 2T -> V, 4K ->T, etc.

Los autores del estudio concluyen que esta mezcla de sistema decimal y binario les permite sustituir cálculos más o menos complejos en simples transformaciones binarias. Mi opinión es que desde el punto de vista occidental puede verse como un sistema complicado, pero ¿Qué pasaría si hubiésemos aprendido así desde pequeños? ¿Tendría alguna ventaja? También hay que pensar que las cuentas se llevaban de cabeza y se almacenaban en la cabeza del jefe, así que alguna ventaja tendrá que tener.

Espero que os haya resultado al menos tan curioso como a mí, y si algo no ha quedado claro os dejo con la referencia, y con los comentarios.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Este post participa en la Edición 4.1231056256 del Carnaval de MatemáticasOrganizado esta vez por @Cuent_cuanticos

Referencias:

Explanation of Binary Arithmetic.

Andrea Bender and Sieghard Beller “Mangarevan invention of binary steps for easier calculation” 

Polynesians May Have Invented Binary Math

Bernad Paul Sypniewski “China and universals Leibniz, Binary mathematics and the Yijing Hexagrams

http://en.wikipedia.org/wiki/I_Ching#Hexagram_table_references

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number

Científicos de Relumbrón. “Proof of Concept”

Saludos a tod@s.

Esta entrada quiero que sirva para presentaros una idea que tenía en la cabeza desde hace tiempo, y que quiero que me ayudéis a pulir, o a desechar directamente.

Me explico: La idea surgió a raíz de leer varias entradas interesantísimas sobre la historia de la ciencia, o de la vida de algunos de los protagonistas de la ciencia, y dándole vueltas a cómo se podría mostrar eso de una forma más distendida, con un sentido del humor muy particular, un sentido del humor que no es mio, pero que me gusta mucho de los chicos de “Muchachada Nui” y sus Celebrities o Testimonios.

Pues bien, la pregunta es si un estilo inspirado en estos “sketch” podría servir para divulgar ciencia. Después del despropósito que he realizado tengo mis serias dudas ;). Quizá se puede elaborar un poco más, hacerlo un poco más largo para poder explicar o presentar más datos, pero tampoco creo que se pueda hacer mucho más largo. Así que espero vuestras sinceras opiniones y sugerencias.

El podcast se llama “CIENTÍFICOS DE RELUMBRÓN” y en este primer capítulo (y posiblemente último) le toca a Peter Higgs.

Pedrete el de la Particulica

Disfrutadlo, si podéis, yo la verdad es que me he echado unas risas, pero vamos es muy mejorable, pero solo con vuestra ayuda.

http://www.ivoox.com/peter-higgs-cientificos-relumbron_md_2597735_1.mp3″

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¿Nos seguimos leyendo? ¿O escuchando 😉 ?

@guardiolajavi