LCoS

Siguiendo con la obligación auto-impuesta de contar lo que hago, que comenzó con la reseña de mi primer artículo, continuamos esta semana con la reseña del segundo.

Como ya se explicó en el artículo anterior las pantallas presentan ciertas oscilaciones debido al direccionamiento digital utilizado. En el artículo anterior conseguíamos estimar las fluctuaciones en los puntos donde el método de medida fallaba, en este caso lo que se ha publicado es una forma de conseguir caracterizar la pantalla completamente. Es decir se ha conseguido medir para cada nivel de gris tanto el retardo introducido como la fluctuación.

Lo que me gustaría resaltar como curioso de esta publicación, es que estos valores que son característicos de una evolución temporal se han conseguido realizando un fuerte promediado de las medidas. Me explico.

En el artículo anterior se suponía un modelo para las fluctuaciones triangular (igual que en este caso), y las fluctuaciones se podían medir en los puntos donde la semifluctuación se desacoplaba de las medidas de retardo. En este caso se utilizan los parámetros de Stokes y las matrices de Mueller. En este caso los parámetros de Stokes se miden con un polarímetro de lámina rotante, capaz de tomar 333 muestras por segundo, si tenemos en cuenta que las fluctuaciones producidas en el LCoS son del orden del kilohertzio veremos que es imposible seguir la evolución temporal de estos parámetros con este tipo de polarímetros.

Una vez más, podemos superar esta dificultad realizando un promediado, y se puede demostrar matemáticamente (suponiendo el modelo de señal triangular) que a partir de los valores medios del DoP (Degree of Polarization) se pueden obtener la amplitud de la oscilación, y el retardo medio a partir de los valores de los parámetros de Stokes S2 y S3. En este caso tenemos desacoplados los valores de retardo de los valores de fluctuación, al medir más parámetros podemos despejar cada una de las incógnitas.

En el artículo también se muestra la capacidad de predicción del modelo. Se consigue predecir el grado de despolarización y los valores de los parámetros de Stokes que se producirán a la salida cuando incidimos con un estado de polarización cualesquiera.

Esto sería aplicable a cualquier dispositivo retardador electro-óptico que presente fluctuaciones. Tenemos modelado el dispositivo de una manera rápida y fiable pudiendo simular o calcular de antemano el rendimiento que podremos obtener en nuestra aplicación concreta.

Igual que la semana pasada, el mundo no ha cambiado su dirección pero espero que sea útil para la gente que se dedica a esto.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Referencia:

Retardance and flicker modeling and characterization of electro-optic linear retarders by averaged Stokes polarimetry

Quería aprovechar esta entrada para hacer una pequeña reseña de mi primera publicación. En esta publicación se realiza una estimación de las fluctuaciones que se producen en las pantallas de cristal líquido. Más concreto en las pantallas PA-LCoS. ¿De qué estoy hablando? Si gustáis podéis seguir leyendo.

Las pantallas LCoS son unas pantallas de cristal líquido muy usadas cómo modulador espacial de luz (SLM Spatial Light Modulators). En el caso de la PA-LCoS se pueden describir como una lámina retardadora con un retardo controlado por tensión. Una lámina retardadora es un dispositivo óptico que tiene dos índices de refracción distintos, con lo que cambiará el estado de polarización de la luz incidente al producir diferente desfase en las dos componentes del campo eléctrico. Este fenómeno se conoce como birrefringencia, esto es debido a que la estructura del material es anisótropa. Si queréis conocer una aplicación interesante de este tipo de materiales os invito a leer la entrada «Magia Vikinga» de @Edocet.

Este es el aspecto que tiene uno de estos SLM. PA-LCoS

En este blog ya explicamos cómo funcionaba una pantalla de cristal líquido. Normalmente las pantallas LCD utilizan un cristal líquido «Twisted Nematic», donde la orientación de las moléculas es perpendicular en las dos caras, produciéndose un giro en el eje de transmisión de la luz. Las pantallas PA-LCoS se comportan como una lámina retardadora cuyo retardo será distinto dependiendo de la tensión que apliquemos a la celda. Son muy útiles en las aplicaciones en las que queramos modular solo en fase, sin alterar la amplitud. Esto es así ya que la orientación de las moléculas siempre está contenida en un plano. Un ejemplo de aplicación de estos moduladores se puede ver en: «Óptica Adaptativa«.

Existe una forma muy sencilla de medir el retardo introducido por una lámina. Consiste en incidir con luz polarizada lineal en la lámina y medir la intensidad a la salida con otro polarizador orientado en el mismo sentido que el de la entrada y en el sentido perpendicular. Sin embargo este sistema falla si el retardo introducido no es constante. En estos casos este método nos llevaría a unas medidas erróneas.

Medida de la intensidad en función del retardo introducido para distintas amplitudes en la fluctuación.

En la gráfica anterior vemos cómo varía la intensidad medida con el polarizador a la salida en paralelo y cruzado en función del retardo introducido. También apreciamos como conforme se aumenta el el nivel de fluctuaciones la gráfica se desplaza de su valor ideal, que es en el que la gráfica varía entre 1 y 0.

Este error en las medidas nos lleva a calcular un retardo que no es el verdadero. Se puede hacer una gráfica similar a la anterior con el retardo medio que se está introduciendo y el retardo calculado en función de las fluctuaciones.

Retardo medio introducido y retardo calculado.

Antes de entrar en los detalles de cómo podemos corregir estas medidas erróneas, explicaremos de donde vienen estas fluctuaciones.

Como estas pantallas son digitales, para seleccionar un nivel de tensión se manda a cada pixel un tren se pulsos digitales (una especie de modulación PWM). En principio la viscosidad del cristal líquido hará que estos «vean» un promedio de estos pulsos, con lo que se orientarán según el voltaje promedio. Sin embargo la viscosidad no es suficiente para anular todas las oscilaciones que se producen en la tensión de entrada, así que las moléculas estarán fluctuando con respecto a una posición. Cómo el retardo introducido depende de la orientación de las moléculas de cristal líquido, esto es lo que produce la fluctuación en el retardo.

Para que os hagáis una idea en la siguiente gráfica se muestra cómo se observa el retardo en función del tiempo para varios niveles de gris (voltajes aplicados).

Forma del retardo en función del tiempo para distintos niveles de gris.

Las gráficas anteriores se han conseguido gracias a medir las intensidades en función del tiempo con ayuda de un osciloscopio conectado a los radiometros.

Bueno amigos pues llegados a este punto toca explicar lo que se ha publicado. Lo que se ha conseguido es poder estimar las fluctuaciones que se producen en la pantalla a partir de las medidas de retardo.

En la siguiente gráfica se muestra las medidas de retardo obtenidas de la pantalla utilizada.

Retardo medido en función del nivel de gris. Sin tener en cuenta las fluctuaciones.

Observando la gráfica vemos como hay un punto donde debería llegar a 180º y otro donde debería llegar a 0º, pero sin embargo no llegan. Si suponemos que las oscilaciones se pueden modelar como una función triangular, podremos calcular la relación que nos desvía de las medidas ideales. Se puede demostrar también que en esos puntos de máximo y mínimo (donde no se alcanzan los valores esperados) la diferencia que observamos está relacionada solamente con la amplitud de las oscilaciones. Con lo que estos puntos nos sirven para calcular las oscilaciones que introduce la pantalla, sin necesidad de utilizar un osciloscopio (que por otra parte no es un instrumental habitual en un laboratorio de óptica). Además utilizando esas oscilaciones calculadas en esos puntos podemos corregir las medidas obteniendo los valores reales del retardo medio que se produce en la pantalla para cada nivel de gris.

Retardo medio obtenido una vez calculadas las fluctuaciones y corregido el error.

Como veis se han corregido obteniendo la respuesta lineal y real que produce la pantalla. Lo que en principio era un problema nos ha servido para conseguir algo de información adicional sobre la pantalla y además nos permite corregir nuestras medidas. Tener una estimación del nivel de fluctuaciones que nos produce la pantalla, puede ser útil para poder anticipar si esta oscilación te afecta en la aplicación en la que vayas a utilizar la pantalla. Habrá aplicaciones en que esto simplemente no les afecte, cómo la de proyección de imágenes, y otras en las que pueda ser un poco más crítico, como en aplicaciones de lentes con super-resolución donde se notan más estos efectos.

No es un avance fundamental, ni clave para la humanidad, pero hace ilusión que le publiquen a uno 😉

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Referencia:

Extended linear polarimeter to measure retardance and flicker: application to liquid crystal on silicon devices in two working geometries. Opt. Eng.