Acelerómetro

Física en el parque de atracciones

Te has preguntado alguna vez porqué parece más fuerte la montaña rusa cuando te sientas en un vagón de cola. O se te ha ocurrido medir alguna vez cuanto dura esa caída libre que te parece eterna. Alguna vez has pensado que necesitas tener el cuello de Fernando Alonso para montar en el coche con según qué cuñado. Pues todo esto te lo puedes responder tú mismo con un mini laboratorio de física que podrás llevar en tu bolsillo, es más, seguro que ya lo llevas.

Gente disfrutando del intercambio entre energía potencial y cinética

Hoy en día casi todos llevamos en nuestros bolsillos un teléfono de los que llaman inteligentes. Con el acelerómetro que tienen incorporado podremos recoger ciertos datos para responder a las cuestiones planteadas. Para esto existen aplicaciones que recogen los datos del acelerómetro. En este post se ha utilizado la aplicación llamada “Physics Toolbox Accelerometer”, que da la opción de almacenar el registro en un fichero de datos separados por comas, que después puedes importar en multitud de programas.

Pantalla de Physics Toolbox Accelorometer

Pantalla de Physics Toolbox Accelorometer

En Google Play Store la puedes encontrar aquí. Por cierto a la hora de instalar la aplicación solamente me pidió permiso para acceder a los archivos, permiso necesario para almacenar los ficheros de datos, sin embargo no me pidió permiso para acceder a la lectura del acelerómetro. Parece ser que el acceso a estos no está restringido, y en este blog ya hablamos de que esto podría identificarnos sin que nosotros lo sepamos.

Una vez instalada la aplicación tendremos que identificar los ejes, para ello bastará con iniciar la aplicación e ir girando el móvil para ver que ejes son los afectados, y de paso veremos cómo se refleja esto en las lectura de las fuerzas G aplicadas. Cuando un eje marqué 1G es que ese eje está en posición opuesta a la atracción gravitatoria terrestre, es decir, de pié o perpendicular a la superficie de la tierra. En mi caso el lado largo del móvil es el eje Y, el lado corto el eje X, y la dirección perpendicular a la pantalla el eje Z.

Una vez identificados los ejes tendremos que identificar cuantas Gs es capaz de medir nuestro teléfono, bastará con agitar con fuerza el móvil 😉 , el mío solo mide hasta 2G, tanto en positivo como en negativo. Habrá atracciones de feria que exigirán más, y lo que quiero comprobar es si en un coche de calle normal o una moto se pueden sobrepasar esos valores, lo probaré 😉 .

Una atracción muy fácil de analizar y extremadamente excitante son las caídas libres, cómo el Vuelo del Fenix de Terra Mítica, o cualquiera de estas que simula la caída de un ascensor sin control. Esas caídas se suelen hacer muy largas, pero ¿Cuanto tiempo duran exactamente? En la siguiente gráfica se encuentra los datos registrados en una atracción de este tipo, concretamente en la Giant Drop de Six Flags Great America con 69 m de caída libre.

Fuerza G en función del tiempo. Durante una caída libre de 69m.

Fuerza G en función del tiempo. Durante una caída libre de 69m.

Como vemos en la gráfica después de un tiempo en reposo en lo alto de la atracción (segundos de espera con mucha adrenalina, parte A) se inicia la caída libre donde estaremos sometidos a la misma fuerza que experimenta un astronauta en la ISS, un cero casi absoluto (representado por la parte plana señalada como B) durante solo 2.5 s aproximadamente, sí, puede que te parezcan más pero no estás más tiempo cayendo 😉 . Después el frenado hace que experimentes una fuerza de algo más de 2G con lo que sentirás como tu cuerpo pesa el doble que quietecito en la cola esperando para subir otra vez (parte C). ¡No me digáis que no os parece divertido tener estos datos!

Si adjuntamos el móvil a un coche, o mejor una moto, podremos tener datos de aceleración, frenado, e incluso la inclinación en la curva, ya que se puede establecer una relación entre la aceleración medida por los acelerometros y la inclinación con respecto a un eje. De hecho es de esta forma cómo los teléfonos saben en que orientación se encuentran para mostrar la pantalla en un sentido u otro, así como manejar algunos vídeo-juegos. Solamente tienes que jugar con la aplicación para observar estos efectos.

Pero no solo de sensaciones fuertes vive el móvil, también se pueden hacer otros experimentos, por ejemplo, en la siguiente gráfica se ha hecho oscilar a modo de péndulo el móvil, y a partir de la gráfica proporcionada por el programa podemos extraer el período.

Comparación de periodos con 2 longitudes de cable.

Comparación de periodos con 2 longitudes de cable.

En la gráfica anterior se muestra la oscilación que presenta la medida del eje X cuando se cuelga el móvil con el eje Y apuntando hacia el centro de la tierra, y se hace oscilar el teléfono en el plano X-Y. De esta forma la oscilación que se presenta estaría relacionada con la inclinación que va tomando el móvil con respecto a la vertical. Si medimos las distancias entre los máximos tendremos un cálculo del periodo de oscilación. Con ese periodo y utilizando las fórmulas del péndulo simple, podemos calcular la longitud del cable utilizado. O conociendo exactamente la longitud del cable al centro de masas podemos calcular la aceleración de la gravedad.

El cable corto de la gráfica se refiere a una longitud del cable de 20cm, el cable largo son 40cm. Esto era solo de cable, si añadimos el tamaño del móvil que tiene de largo unos 12cm. Tendremos que la distancia del punto de sujeción hasta el centro de masas será de 26cm y 46cm respectivamente. Con los datos de las gráficas y realizando los cálculos yo he hallado 27.1cm y 46.9cm respectivamente. Bastante cercano ¿no? teniendo en cuenta todos los errores y la precariedad con la que he realizado el experimento. Ya que he utilizado el cable de cargar el móvil, que es bastante rígido y masivo, y teniendo en cuenta que el centro de masas del móvil no tiene porqué estar en el centro. De hecho lo dudo mucho ya que la batería está bastante desplazada de ese centro. Y un montón de errores más que podemos buscar, o discutir en un sencilla práctica de laboratorio con el instrumental que llevas en el bolsillo.

Si se os ocurre algún otro experimento me gustaría que me lo hicieses llegar a través de los comentarios. También se puede aplicar a planos inclinados y toda esa clase de problemas de física de bachillerato ¿Se te ocurre cómo?

Esta entrada participa en la LIII Edición del Carnaval de Física alojado en Vega0.0 de Fran Sevilla

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

 

Referencias:

Is It More Thrilling to Ride at the Front or the Back of a Roller Coaster?” – Stefano Alberghi et Al. The Physics Teacher, 45, 536 (2007)

Analyzing free fall with a smartphone acceleration sensor” – Patrik Vogt and Jochen Kuhn. The Physics Teacher, 50, 182 (2012)

Analysing Forces on Amusement Park Rides with Mobile Devices“. Rebecca E. Vieyra and Chrystian Vieyra. The Physics Teache, 52, 149 (2014)

 

 

 

 

 

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Dime cómo vibras y te diré quien eres

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Lo que oyes, se ha encontrado una forma de explotar la respuesta de los acelerómetros para identificar a los teléfonos y con ello a los usuarios. Un acelerómetro es un pequeño chip que incorporan los smartphone para poder saber la orientación del teléfono o cómo se está moviendo.

En el siguiente vídeo explican cómo funciona un acelerómetro (tiene subtítulos en castellano):

Cómo se describe en el vídeo, un acelerómetro es pequeño chip donde se ha micromecanizado una pieza que al moverse cambia ligeramente el valor de los condensadores. De esta forma se puede detectar hacia donde se mueve el dispositivo.

Arquitectura de un acelerómetro

Arquitectura de un acelerómetro

 

Las pequeñas imperfecciones y ligeras diferencias entre estos dispositivos pueden provocar respuestas ligeramente diferentes. Estas diferencias se pueden utilizar para identificar el chip, con el añadido de que las aplicaciones que se instalan nunca piden permiso para acceder a estos sensores, y en el caso de que lo pidiesen tampoco sería sospechoso de que esto se utilice para identificarte. Hasta ahora.

Para realizar el experimento se aplicó un patrón de vibración con el típico motorcillo para provocar las vibraciones a acelerómetros comerciales y se media su respuesta. En la siguiente gráfica vemos la suma de los tres canales del acelerómetro (x, y, z) en función del tiempo.

Suma de los valores eficaces en función del tiempo.

Suma de los valores eficaces en función del tiempo.

Como vemos de estos seis acelerómetros tienen respuestas ligeramente distintas, pero de ahí a decir que son distinguibles va un trecho. Claramente podemos distinguir el E y el F entre ellos y de los demás, pero el A y el B son muy parecidos como lo son el C y el D. Para poder distinguirlos entre sí, habrá que medir otras características, así por ejemplo los investigadores midieron la desviación estándar y la media de la amplitud de la medida anterior y lo graficaron en un plano. Obteniendo lo siguiente:

Media en función de la desviación estándar.

Media en función de la desviación estándar.

Para obtener la gráfica anterior se realizan las medidas varias veces, y se mide el valor medio de la amplitud así como la desviación estándar, y se coloca un punto por cada medida, como vemos en la gráfica los acelerómetros se van ordenando en una especie de conjuntos con los que se hacen más distinguibles entre ellos, aún así vemos que hay cierto solapamiento entre C y D y entre A y B, pero ya estamos más cerca de distinguirlos.

Pero para poder distinguirlos del todo podemos introducir otros parámetros cómo la “tendencia a la desviación” (Skewness) que mide la tendencia a desviarse las medidas hacia un lado u otro de la media. En la siguiente gráfica se muestra esta tendencia en función del número de experimento, donde claramente se distinguen definitivamente el acelerómetro C del D.

Tendencia a la desviación en función del experimento.

Tendencia a la desviación en función del experimento.

Podríamos pensar que con solo estas tres características no será suficiente para distinguir un gran número de acelerómetros (parece que nos costó mucho distinguirlos y solo hemos hablado de seis diferentes). Lo que se tendrá que hacer es seleccionar un buen número de características que podamos medir de estos acelerómetros, para poder distinguir un mayor número.

Hay que tener en cuenta que los experimentos se han hecho tanto con acelerómetros aislados, como con acelerómetros montados en teléfonos. El montaje en el teléfono, así como la geometría de este, puede que aumente el número de diferencias siendo más sencilla su clasificación y distinción. Aunque por otro lado donde esté apoyado el teléfono o incluso la forma de sujetarlo puede cambiar la respuesta complicando la identificación. Sin embargo se podría aumentar el número de sensores involucrados.

Los investigadores utilizaron 8 características basadas en la variación temporal, y 10 características basadas en el dominio de la frecuencia. Con este número de características consiguieron distinguir 80 acelerómetros aislados, 25 incorporados en dispositivos Android y 2 tablets.

Creo que es claro que la capacidad de distinguir los teléfonos es posible, y además utilizando unas características de las que pocos sospecharíamos. Sin embargo aún quedan dificultades por salvar, ya que son millones los que habría que distinguir (aunque no es descabellado agruparlos geográficamente para disminuir el número de teléfonos a estudiar). Pero también está el problema de ejecutar un procesado previo en el teléfono, o procesarlo todo en la nube. Desde luego a mi me parece mejor aproximación hacerlo en la nube, ya que sobrecargar el teléfono podría llevar a sospechas por parte del usuario.

Por último solamente quería comentar que no quiero meter miedo a nadie con esto, simplemente existe la posibilidad, la verdad es que me parece demasiado elaborado para que a los interesados en realizar un seguimiento se lo planteen, simplemente me pareció curioso el uso que se le puede dar a estos datos o señales que continuamente generan nuestros teléfonos.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Referencias:

AccelPrint: Imperfections of Accelerometers Make Smartphones Trackable [pdf]