Luna de miel… y almendras

Supongo que la mayoría de vosotros habrá oído hablar de la “luna de miel”, es más, es posible que algunos la hayáis disfrutado alguna vez. Pero, ¿Qué pasaría si la luna fuese realmente de miel?

En el anterior vídeo Winnie de Poh se pregunta si la luna será realmente de queso, o incluso si tendría miel. Como amantes del espacio sabemos que el hombre ha pisado la luna, pero como llevaban unos trajes muy aparatosos en los que no podían abrir el casco. Los astronautas no pudieron comprobar si la luna está realmente formada por queso, o si tiene trazas de miel. Perdimos la oportunidad de resolver uno de los misterios de la naturaleza.

Bromas a parte ¿podemos calcular cual sería el aspecto de la luna si ésta fuera de miel, o de queso, o de cualquier otra cosa?, la respuesta es que sí, y además de una forma muy sencilla, solo hacen falta un pequeño conjunto de formulas que cualquier estudiante de Física de Bachiller conocerá perfectamente.

La clave está en conocer la densidad del material del que creemos que está formada la luna.

Tan solo conociendo este dato y los datos del radio de la luna, la distancia de la tierra a la luna, y la masa tanto de la Luna como de la Tierra ya tenemos todos nuestros ingredientes, nunca mejor dicho.

Tenemos dos formas de abordar el problema, uno es mantener el paisaje nocturno, es decir, mantener el tamaño de la luna tal y como la observamos actualmente. Manteniendo su volumen actual la masa de la luna variará en función de la densidad. Una segunda manera de afrontar el problema es mantener la masa de la luna, es decir haremos la luna todo lo grande que sea necesario para que al final la bola de queso, miel, o lo que sea, tenga la misma masa que la luna actual.

En nuestra primera opción si lo que mantenemos es el volumen de la luna, la variación de su masa provocará un cambio en la fuerza de atracción existente entre la luna y la tierra. Desde Newton sabemos que esta fuerza es proporcional a las masas de los cuerpos que interaccionan. Si disminuimos la masa de la luna, también disminuiremos la fuerza de atracción entre la tierra y la luna. Esta fuerza de atracción es la responsable de las mareas, y las mareas son una fuente de movimiento y de corrientes marinas cuya desaparición o disminución tendría consecuencias incalculables. Pero lo que nosotros podemos calcular es que porcentaje de variación se produciría en la fuerza de la gravedad.

Manteniendo el radio (Aspecto)
Objeto Densidad (Kg/m3) Masa (Kg) Fuerza Gravedad Porcentaje
Luna 3346,4 7,35895E+22 1,98792E+20 100,00
Queso Suizo 917,21 2,017E+22 5,44866E+19 27,41
Miel 1402 3,08309E+22 8,32854E+19 41,90
Turrón de Alicante 600 1,31944E+22 3,56428E+19 17,93

Como vemos si la luna fuese realmente de miel, la fuerza de la gravedad entre los dos astros se quedarían en aproximadamente el 42%, algo que seguramente sería insuficiente para mantener a la luna en su órbita actual, y además reduciría las mareas otro tanto. Si fuese de turrón la fuerza se queda en un 18% aprox. algo que seguramente produciría algún que otro desastre natural, y se acabaron esas imágenes tan bonitas de la baja mar, ya que esta no bajaría de manera apreciable.

Playa en baja mar. Las mareas dejarían de ser lo que eran.

Para evitar esto hay otra forma de aproximarse al problema, y es mantener la masa actual de la luna pero a costa de hacer esta más grande, ya que la densidad de estos ingredientes es menor.

El aspecto que observamos en la tierra viene marcado por los minutos de arco que ocupa en el cielo la luna, y esto se relaciona con el radio de la luna, pero también con la distancia de ésta a la tierra, así que hay que hacer una pequeña conversión. Esto nos ofrece los siguientes resultados:

Manteniendo la masa, cambiando el aspecto
Objeto Volumen (m3) Radio (m) Diámetro angular (radianes) Minutos de arco Porcentaje
Luna 2,19906E+19 1738000 9,05E-03 3,11E+01 100,00
Queso Suizo 8,02319E+19 2675589,37 1,39E-02 4,79E+01 153,95
Miel 5,24889E+19 2322699,63 1,21E-02 4,16E+01 133,64
Turrón de Alicante 1,22649E+20 3082184,55 1,61E-02 5,52E+01 177,34

Como vemos en los datos aunque el volumen aumente muchísimo, esto no se refleja en la misma relación con el aspecto que nosotros observaríamos.

Pero, ¿cómo se verían estas lunas? pues vamos a intentar reflejarlo gráficamente a partir de la imagen aparecida en El universo hoy, de la luna en Niza:

Michel Benvenuto. Luna llena en Niza

Michel Benvenuto. Luna llena en Niza

Y ahora una imagen comparando los tamaños calculados.

Tamaño aparente de las lunas. Normal, Miel, Queso Suizo, y Turrón

Tamaño aparente de las lunas. Normal, Miel, Queso Suizo, y Turrón

Evidentemente esta foto es falsa, ya que desde la tierra seriamos incapaces de distinguir la almendra del turrón, pero es una licencia que me he tomado ;P.

Espero que os haya gustado esta locura para comenzar a calentar para las navidades, y que os animéis a hacer los cálculos, os prometo que son muy sencillos, no he puesto ninguna fórmula porque no me gusta que la gente se me asuste, pero os invito a que visitéis la referencia y veréis que es muy fácil. Y un buen ejercicio para alumnos de bachiller.

¿Nos seguimos leyendo?

@guardiolajavi

Referencia:

Longstaff, E.; Li, C.; Fletcher, M.; East, O.. P1_1 “Everybody knows the moon is made of cheese…”.Physics Special Topics, North America, 1227 10 2013.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s